параметр - Найти все значения

Решением здесь может быть только такое $%x$%, для которого основание логарифма принимает допустимое значение. Рассмотрим два случая, отбирая те $%a$%, для которых решения есть. В самом конце это будет учтеною

1) $%x > 1/2$%; логарифмическая функция возрастает. Тогда $%0 < 3x+a < 2x$%, то есть $%x\in(-a/3;-a)$%. При этом $%a < 0$%, и чтобы решения для этого случая были, нужно, чтобы открытый луч $%(-1/2;+\infty)$% имел непустое пересечение с указанным интервалом. Это значит, что $%1/2 < -a$%, то есть $%a < -1/2$%. Такие значения в ответ не войдут.

2) $%0 < x < 1/2$%; логарифмическая функция убывает. Тогда $%3x+a > 2x$%, то есть $%x > -a$%. Чтобы пересечение интервала и открытого луча было непусто, необходимо и достаточно $%-a < 1/2$%, то есть $%a > -1/2$%. Такие $%a$% тоже не будут входит в ответ.

Таким образом, при $%a=-1/2$% и только при этом условии неравенство не будет иметь решений.