|
Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции больше 1.$$f(x)=2ax+\left | x^2-8x+7 \right |$$ задан 11 Янв '14 16:28 
ertgeg |
|
Вот так у меня получилось отвечен 11 Янв '14 20:49 
epimkin Если вместо а подставить (4+sqrt(6)), построить график прямой, проходящей через (0;-1), и параболы то видно что есть и верхняя граница: (4+sqrt(6)). http://s019.radikal.ru/i618/1401/7f/0b6690591d65.gif Получается ответ 1/2<a<4+sqrt(6). Так? Только откуда взялось 4+sqrt(6)?
(11 Янв '14 21:49)
ertgeg
@epimkin: при больших значениях $%a$% график линейной функции уходит сильно вниз и пересекает ветвь параболы. Поэтому там нужно строить касательную. В процессе этого как раз и получается число $%4+\sqrt6$% как критическое значение.
(11 Янв '14 22:15)
falcao
Да, я понял, недосмотрел, спасибо
(11 Янв '14 23:49)
epimkin
|
Ответ получился а>1/2. Где-то уже была здесь подобная задача
Похожая задача обсуждалась здесь.
@epimkin: а Вы уверены, что здесь именно $%a > 1/2$%? Из графиков вроде бы видно, что большие значения $%a$% не подходят. Там число $%4+\sqrt6$% как-то задействовано, если я не ошибаюсь.
Чего-то не нашел ошибки. Сейчас пришлю ответ