геометрия - Два квадрата. Помогите решить.

Рассмотрим точку $%A'$%, симметричную точке $%A$% относительно $%D$%. При повороте на 90 градусов по часовой стрелке происходит следующее: точка $%A$% переходит в $%C$%, точка $%C$% переходит в $%A'$%, и точка $%A_1$% переходит в $%C_1$%. Поэтому прямая $%A_1C$% из условия перейдёт при повороте в прямую $%C_1A'$%, которая будет ей перпендикулярна, так как каждая прямая поворачивается на 90 градусов. Прямая $%l$% из условия также перпендикулярна $%A_1C$%, то есть она параллельна $%A'C_1$%. При этом оказывается, что в треугольнике $%AA'C_1$% мы проводим через середину стороны $%AA'$% (точку $%D$%) прямую $%l$%, параллельную стороне $%A'C_1$%. По теореме Фалеса, она пересечёт сторону $%AC_1$% в её середине, что и требовалось доказать.