Сумма двух натуральных чисел равна 2013. Если у одного из них зачеркнуть две последние цифры, прибавить к полученному числу единицу, а затем умножить результат на 5, то получится другое число. Найти эти числа.

задан 12 Янв '14 12:57

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть первое число $%x=100m+n,$% где $% m,n\in N_0,$% a $%n<100,$% второе число $%y.$%

Имеем $%x+y=2013, 5(m+1)=y,$% получается уравнение от $%m$% и $%n.$% $$100m+n+5m+5=2013\Leftrightarrow 105m+n=2008 \Leftrightarrow n=2008-105m.$$ Из условии $%0\le n<100 \Leftrightarrow 0\le 2008-105m<100$% единозначно можно найти $%m=19,$% и $%n=2008-105\cdot 19=13.$%

И так $%x=1913,y=100.$%

ссылка

отвечен 12 Янв '14 13:49

изменен 12 Янв '14 14:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
12 Янв '14 12:57

показан
2766 раз

обновлен
12 Янв '14 14:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru