Здравствуйте!

Меня уже бесит, что я такой тупой. Я не могу решить простейшею задача на теорему Фалеса:

Дан треугольник ABC и точки E и F на сторонах BC и AC соответственно, O - точка пересечения отрезков AE и BF, причём AO:OE = 3:1 и AF:FC = 6:5. В каком отношении точка E делит сторону BC?

При построении я взял основание в треугольнике AC. Произвёл все построения. Можно соединить тоску F и E и вроде похоже на обратную теорему. А что дальше? Подведите меня к решению, пожалуйста.

задан 12 Янв '14 17:07

изменен 13 Янв '14 22:54

Deleted's gravatar image


126

Меня уже просто бесит. Я как дебил учусь, у меня ничего не выходит. Мне егэ сдавать, я не то что С2 не могу сделать, я такую простую задача 40 минут решить не могу. Я идиот.

(12 Янв '14 17:09) ВладиславМСК
10|600 символов нужно символов осталось
2

Тут достаточно одного дополнительного построения, из которого всё становится видно. Надо провести через точку $%E$% прямую, параллельную $%BF$%. Тогда окажется, что $%AF:FD=AO:OE=3:1$%. Удобно положить $%AF=6x$%; тогда окажется, что $%FD=2x$%. Из того, что $%AF:FC=6:5$%, выводим $%FC=5x$%. Значит, $%DC=FC-FD=3x$%. Тем самым, $%BE:EC=FD:DC=2:3$%.

ссылка

отвечен 12 Янв '14 20:34

Я всё понял!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Спасибо. @falcao, вы можете дать какой-то совет по решению задач по геометрии. Вы мне сказали эту прямую провести и я буквально мгновенно сам дальше решил!!!

(13 Янв '14 18:11) ВладиславМСК
1

@ВладиславМСК: у Вас тут был вопрос по поводу точки $%D$%. Я просто забыл её определить. Из контекста, конечно, можно было догадаться, что под $%D$% понимается пересечение построенной прямой, проведённой через $%E$%, с $%AC$%. Но все дополнительные точки должен вообще-то описать автор решения, то есть это был мой просмотр.

Что касается таких задач, то здесь нужно знать стандартные приёмы. Помимо проведения параллельных, можно применять векторы, или свойства гомотетий. Я, например, когда учился в школе, любил при решении таких задач использовать последнее. Но параллельных вполне достаточно.

(13 Янв '14 19:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,396

задан
12 Янв '14 17:07

показан
843 раза

обновлен
13 Янв '14 19:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru