$$ \lim_{x \rightarrow -6} {\frac{3x^2 +17x - 6}{x+6}} = -19 $$

задан 13 Янв '14 17:28

Разложите числитель на множители. При $%x\ne-6$% можно произвести сокращение на $%x+6$%, и функция примет вид $%3x-1$%. Рассмотрим разность её и значения предела. Получится $%3(x+6)$%. Модуль этой разности будет меньше $%\varepsilon$% при условии $%0 < |x+6| < \delta$%, где $%\delta=\varepsilon/3$%.

(13 Янв '14 19:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%\varepsilon$% - произвольное положительное число и $%x\ne-6, тогда:$%$$\Big\vert\frac{3x^2 +17x - 6}{x+6} +19\Big\vert<\varepsilon \Leftrightarrow\Big\vert\frac{(3x-1)(x+6) }{x+6} +19\Big\vert<\varepsilon \Leftrightarrow3|x+6|<\varepsilon\Leftrightarrow|x+6|<\frac{\varepsilon}{3}\quad\Rightarrow$$ $$\Rightarrow\delta(\varepsilon)=\frac{\varepsilon}{3}.$$

ссылка

отвечен 13 Янв '14 19:48

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×743

задан
13 Янв '14 17:28

показан
936 раз

обновлен
13 Янв '14 19:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru