Помогите, пожалуйста, решить. Хотя бы идею подайте) Трапеция ABCD с основанием AD и BC вписана в окружность с центром O. Найдите высоту трапеции, если её средняя линия равна 3 и sinAOB=3/5.

задан 13 Янв '14 18:37

изменен 13 Янв '14 22:53

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если трапеция вписана в окружность, значит трапеция равнобедренная. Пусть $%CH\perp AD,$% так-как трапеция равнобедренная значит $%DH=\frac{AD-BC}2, AH=AD-DH=\frac{AD+BC}2=3.$%

у равнобедренной трапеции отрезок $%AH$% равен средной линии. $%AB=CD\Rightarrow \smile AB=\smile CD \Rightarrow \angle AOB=\angle COD=\smile CD, \angle CAD=\frac{\smile CD}2=\frac{\angle AOB}2$%

1) $%cos\angle AOB=\pm \sqrt{1-sin^2\angle AOB}=...$%

2) $%tg\angle CAD=tg \angle \frac{AOB}2=\frac{1-cos\angle AOB}{sin\angle AOB}=...$%

3) $%CH=AH tg\angle CAD=...$%

ссылка

отвечен 13 Янв '14 19:52

изменен 13 Янв '14 19:55

Мы же не можем определить знак у косинуса АОВ, так как не знаем, его градусную меру?

(14 Янв '14 18:26) Georgy111

тут нужно рассматривать два случая,когда косинус либо с плюсом,либо с минусом)

(17 Янв '14 16:25) fisilife

Аа, понятно, спасибо)

(17 Янв '14 22:41) Georgy111
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920
×80

задан
13 Янв '14 18:37

показан
2251 раз

обновлен
17 Янв '14 22:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru