Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно три одинаковых цифры?

задан 13 Янв '14 22:46

10|600 символов нужно символов осталось
1

Число 10000 можно не учитывать, поэтому все числа там будут трёхзначные или четырёхзначные. С первыми всё сразу ясно: их с требуемым свойством ровно 9. Четырёхзначные числа, которые нас интересуют, имеют одну из четырёх форм: xxxa, xxax, xaxx, axxx, где $%x$% не равно $%a$%. Чисел вида xxxa имеется $%9^2=81$% по правилу произведения: цифру x выбираем любой, кроме нуля (9 способов); цифра a -- любая из десяти, кроме x (9 способов). Легко видеть, что 81 получится и в остальных случаях по тому же принципу. Итого $%9+4\cdot81=333$%.

ссылка

отвечен 13 Янв '14 23:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,519

задан
13 Янв '14 22:46

показан
4245 раз

обновлен
13 Янв '14 23:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru