систему линейных дифференциальных уравнений решить либо методом исключения переменных или матричным методом: dx/dt=-3x+2y, dy/dt=-2x+y

задан 15 Янв '14 2:12

изменен 15 Янв '14 17:45

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
3

Imgur

Или так

ссылка

отвечен 15 Янв '14 17:31

изменен 15 Янв '14 17:46

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

В матричном виде общая система однородных обыкновенных дифференциальных уравнений записывается как $%\frac{d\vec u}{dt}=A\vec{u},\vec u(t)=\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix}$%.

В данном случае $%A=\begin{pmatrix}-3&2\\-2 & 1\end{pmatrix}$%.

Находи собственные числа матрицы $%A$% через характеристический многочлен. А далее исследуем это число на кратность и в зависимости от вида корня ищем решение в том или ином виде.

Более подробно можно прочитать в любом учебнике или здесь

ссылка

отвечен 15 Янв '14 9:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,100

задан
15 Янв '14 2:12

показан
615 раз

обновлен
15 Янв '14 17:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru