Доброго времени суток.
Подскажите формулу для расчёта количества рёбер гиперкуба, если известна размерность пространства.

задан 15 Янв '14 14:40

изменен 15 Янв '14 16:37

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если имеются в виду рёбра $%n$%-мерного куба, то их число можно подсчитать так. Пусть вершинами куба будут все двоичные последовательности длиной $%n$%, которых имеется $%2^n$%. Всякое ребро соединяет две вершины, у которых $%n-1$% координата та же самая, а одна выделенная координата меняется от 0 до 1. Тогда мы можем, задавая ребро, $%n$% способами выделить желаемую координату, а затем расставить произвольным образом нули и единицы на оставшихся местах $%2^{n-1}$% способами. По правилу произведения, получим $%n2^{n-1}$% рёбер.

Аналогичным способом можно найти число двумерных, трёхмерных и т.д. граней.

ссылка

отвечен 15 Янв '14 14:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,095
×176

задан
15 Янв '14 14:40

показан
1640 раз

обновлен
15 Янв '14 14:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru