Внутри круга с диаметром AB выбрана точка C, проведены прямые AC и BC, пересекающие окружность в точках M и N. Известно, что AC/CM=2014/1711 и BC/CN=3422/1007. Найдите угол ACB.

задан 16 Янв '14 19:09

10|600 символов нужно символов осталось
1

Надо использовать подобие треугольников $%ABC$% и $%MNC$%. Произведение чисел $%AC:CM$% и $%BC:CN$% из условия задачи равно 4, но оно же равно квадрату коэффициента подобия. Отсюда $%MN=AB/2$%, то есть дуга $%MN$% по величине равна 60 градусам. Угол $%ACB$% равен полусумме угловых величин дуг $%AB$% и $%MN$%, а это 120 градусов.

ссылка

отвечен 16 Янв '14 19:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,095

задан
16 Янв '14 19:09

показан
731 раз

обновлен
16 Янв '14 19:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru