алгебра - Найдите все пары натуральных m, n

Надо представить числа $%m$%, $%n$% в виде $%m=2015!m_1$% и $%n=2015!n_1$%. Тогда НОД чисел $%m_1$%, $%n_1$% равен 1, а НОК у них равен $%2016=2^5\cdot3^2\cdot7$%. То есть задача сводится к тому, сколькими способами можно разбить число 2016 в произведение двух взаимно простых сомножителей, где их порядок не имеет значения. Понятно, что в один из сомножителей целиком войдёт $%2^5$%. Что касается двух остальных сомножителей, то каждый из них можно отнести либо к тому сомножителю, куда вошло $%2^5$%, либо к другому. Это значит, что способов имеется ровно $%2\cdot2=4$%. Таково же и количество пар.