Номера лицензий, выдаваемых каждым штатом состоят из $%6$% цифр (каждая от $%0$% до $%9$%). Каждые два номера должны отличаться не менее чем в двух цифрах. (Таким образом номера $%027592$% и $%020592$% не могут использоваться одновременно.) Найдите максимальное количество лицензий, которые может выдать штат.

задан 17 Янв '14 14:53

10|600 символов нужно символов осталось
1

Покажем, как выдать $%10^5$% лицензий. Первые 5 разрядов зададим произвольно, а последний разряд положим равным последней цифре суммы первых пяти разрядов. Тогда у всех лицензий номера будут различаться как минимум в двух разрядах: первые 5 цифр полностью совпасть не могут, а если у них отличие только в одном разряде, то последние цифры сумм будут различными, то есть последние разряды также будут отличаться.

Больше $%10^5$% лицензий выдать нельзя в силу принципа Дирихле: при этом нашлись бы две лицензии, у которых первые 5 разрядов одинаковы.

ссылка

отвечен 18 Янв '14 1:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,287
×1,114
×216

задан
17 Янв '14 14:53

показан
651 раз

обновлен
18 Янв '14 1:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru