Извиняюсь за неточное название темы, но я не знаю, как правильно. Вопросов у меня сразу два, но я их задаю вместе, так-как мне кажется, что ответ один и тот же. 1) На первом рисунке изображены векторы, принадлежащие плоскости. Все они имеют разную длину и направление. В центре я разместил ( я не знаю, как он называется правильно, поэтому назову его "основным" ) "основной" вектор, с помощью которого, я ( надеюсь это возможно ) рассчитываю изменять все остальные. То есть, если "основной" изменит направление, то остальные, добавят к своему направлению, разность, между его начальным и конечным направлением. То-же самое и с длиной. Возможно такое? Как это правильно называется ( чтобы я смог самостоятельно почитать ) ? Если невозможно всё вместе, направление, длина, то что можно сделать из перечисленного? Объясните пожалуйста, как нужно это сделать. alt text

2) На картинке изображен прямоугольник с известной вершиной $%A$% и точкой $%O$% принадлежащей этому прямоугольнику. Так-же известны и ширина с высотой. Возможно ли найти точки на всех вершинах использую имеющиеся данные так, что если повернуть прямоугольник относительно точки $%O$% и найти новый вектор $%A'O$%, результатом будет новые координаты точек-векторов... Очень надеюсь что Вы поняли, так-как не могу по другому. Спасибо! alt text

задан 17 Янв '14 20:54

10|600 символов нужно символов осталось
0

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0 этой информации достаточно или требуются пояснения,?

ссылка

отвечен 17 Янв '14 23:08

изменен 17 Янв '14 23:28

Если конкретно, то второй вопрос. Как построить рамку для прямоугольника так, чтобы при вращении этого прямоугольника относительно точки $%O$%, перерасчет вектора $%OA$% являлся значением для перерасчетов рамки. При этом решение должно быть алгоритмическим и минимальным. А ещё я хочу получить ответ на первый вопрос - как называется ( красный ) вектор ( нормаль или базис, я не знаю )? И как его значение учитывать при построении цепочки решений для остальных векторов.

(17 Янв '14 23:22) shatal

На евклидовой плоскости одного базисного вектора недостаточно, число линейно независимых векторов равно размерности пространства. Необходимо точно определить операцию (отображение или биекцию) , которая каждому преобразованию красного вектора поставит взаимно однозначным образом преобразование другого вектора. В зависимости от того, что требуется, такое отображение можно построить различными способами.

(17 Янв '14 23:34) wusan

Про матрицы я возможно и не понял, но это не что иное, как найти синус и косинус? А вот с различными способами.. Подробней можно? Поимите меня, я пришёл за диагнозом, а не ссылкой на медицинскую энциклопедию. ..На время отвлёкся на чтение статей и схожих тем и набрёл на тему, где много-при-много Уважаем....мммм... @falcao: объяснял на примере с построением базиса и с выведением собственной формулы. Пока я буду вчитываться и читать, так как нет смысла откладывать изучение векторов, может до конца и не удастся выучить, но и терять нотку уже не хочу. Ну и жду, может получу ещё наводок. Спасибо!

(18 Янв '14 0:52) shatal

Диагноз(возможные варианты операций):1)Сложение векторов-ко всем векторам прибавляем постоянный вектор.2)Умножение векторов на число (масштабирование)-все вектора растягиваем или сжимаем в одно и то же число раз.3)Поворот векторов на постоянный угол-каждый вектор поворачивается вокруг точки своего начала на фиксированный угол. 4)Поворот евклидовой плоскости-все вектора поворачиваются вокруг одной и той же для всех оси (ей может быть начало красного вектора). 5)Параллельный перенос-все вектора смещаются на фиксированное расстояние параллельно себе вдоль произвольного направления-вдоль красного.

(18 Янв '14 11:24) wusan

P.S. Возможны комбинации вышеперечисленных вариантов.

(18 Янв '14 11:25) wusan

@wusan: Спасибо! Почти все перечисленные Вами способы, я уже знаю, но есть один момент, решение которого я и знаю и нет. Сейчас задам вопрос.

(18 Янв '14 13:31) shatal
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×86

задан
17 Янв '14 20:54

показан
871 раз

обновлен
18 Янв '14 13:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru