В результате обследования дискретной случайной величины получена выборка: № наблюдения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Данные измерения 4 3 2 5 3 4 4 2 3 1 3 2 3 4 5 4 1 3 2 4

а) Составить вариационный ряд и построить полигон относительных частот б) Определить 1) выборочную среднюю; 2) выборочную дисперсию; 3) доверительный интервал, границы которого удалены от средней выборки на два средних квадратических отклонения Решение. Упорядочим значения данных измерений по возрастанию, получим ряд: Данные измерения 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5

Найдем количество вхождений каждого значения, получим ряд распределения частот, по которому построим полигон частот. Данные измерения, x_i 1 2 3 4 5 n_i 2 4 6 6 2

Найдем относительные частоты: w_i=n_i/n w_1=2/20=1/10 w_2=4/20=1/5 w_3=6/20=3/10 w_4=6/20=3/10 w_5=2/20=1/10 Данные измерения, x_i 1 2 3 4 5 n_i 2 4 6 6 2 w_i 1/10 1/5 3/10 3/10 1/10

Построим полигон относительных частот:

б) Определим: 1) выборочную среднюю x ̅=1/n ∑▒〖x_i n_i 〗=(12+24+36+46+52)/20=31/10 2) выборочную дисперсию D ̅=1/n ∑▒〖(x_i-x ̅ )^2n_i 〗=((1-31/10)^22+(2-31/10)^24+(3-31/10)^26+(4-31/10)^26+(5-31/10)^22)/20=1.29 3) доверительный интервал, границы которого удалены от средней выборки на два средних квадратических отклонения доверительный интервал для генеральной средней при условии неизвестной генеральной дисперсии строится c использованием распределения Стьюдента: P(x ̅-δ≤μ≤x ̅+δ)=γ δ=2D ̅/√n=2*1.29/√20≈0.577 Найдем доверительный интервал: P(31/10-0.577≤μ≤31/10+0.577)=γ P(2,523≤μ≤3,677)=γ Меня интересует последнее задание правильно ли я начала делать в 3)

задан 18 Янв '14 10:31

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,324

задан
18 Янв '14 10:31

показан
1311 раз

обновлен
18 Янв '14 10:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru