Можно ли как-нибудь свернуть это в одно выражение? $$\frac{3x^2}{\sqrt{x^4+1}}-\frac{2x^6}{\sqrt{(x^4+1)^3}}$$Заранее благодарен

задан 19 Янв '14 15:08

изменен 19 Янв '14 17:21

В записи выражения не хватает скобок, и из-за этого возникает неоднозначность. Квадратные корни в обоих случаях извлекаются из $%x^4+1$%? Если да, то надо всё привести к общему знаменателю (кубу квадратного корня). При этом что-то немного упростится.

(19 Янв '14 16:23) falcao

Извините, исправил. Если привести это выражение к общему знаменателю, то получится выражение: $%\frac{3x^2\sqrt{(x^4+1)^3}-2x^6\sqrt{(x^4+1)}}{(x^4+1)^2}$%. Вообще это то, что у меня получилось при вычислении производной функции $%\frac{x^3}{\sqrt{(x^4+1}}$%, WolframAlpha же выдает аналогичный результат, но показывает также, что можно упростить это до $%\frac{x^2(x^4+3)}{\sqrt{(x^4+1)^3}}$%, но я не понимаю как он это делает. Мне требуется также вычислить вторую производную, но из того, что получилоь у меня, вытащить ее как мне кажется сложно

(19 Янв '14 18:02) albertkovach

Здесь получается $%3x^2(x^4+1)-2x^6=x^6+3x^2=x^2(x^4+3)$% в числителе, и $%\sqrt{x^4+1}^3$% в знаменателе. Если это было выражение для производной какой-то функции, то отсюда можно увидеть её знак.

(19 Янв '14 18:06) falcao

Огромное спасибо! Очень выручили!

(19 Янв '14 19:56) albertkovach
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,869

задан
19 Янв '14 15:08

показан
769 раз

обновлен
19 Янв '14 19:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru