Найти минимум выражения: х(1)^ 2+ 2x(1)x(2) + 3x(2)^2 + 4x(2)x(3) + 5x(3)^2 + … + 299x(150)^2 + 300x(150) + 301. В скобках индексы при х. Я рассуждал следующим образом: выделяем полные квадраты (x(1)+x(2))^2 + 2(x(2)+x(3))^2 + 3(x(3)+x(4))^2 + 4(x(4)+x(5))^2 + … + 150(x(150)+1)^2 + 151. Минимальные значения полных квадратов равны 0. Значит минимальное значение всего выражения равно 151. Верно ли я рассуждал?

задан 20 Янв '14 12:53

изменен 20 Янв '14 16:35

1

Формула, насколько я понимаю, такая: $$x_1^2+2x_1x_2+3x_2^2+4x_2x_3+5x_3^2+\cdots+299x_{150}^2+300x_{150}+301.$$ Рассуждение верное, и там заметить можно лишь то, что числа, возводимые в квадрат, могут одновременно обращаться в ноль, что достаточно очевидно.

(20 Янв '14 13:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,004

задан
20 Янв '14 12:53

показан
756 раз

обновлен
20 Янв '14 16:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru