функция - Найти f(2013)

Тут легко вывести общую формулу для $%f(2n+1)$%, где $%n\ge0$%. Понятно, что $%f(3)=f(1)+(3\cdot1+2)$%; $%f(5)=f(3)+(3\cdot3+2)$%; ... ; $%f(2n+1)=f(2n-1)+(3(2n-1)+2)$%. Отсюда $%f(2n+1)=1+(3\cdot1+2)+(3\cdot3+2)+\cdots+(3(2n-1)+2)$%. Слагаемых помимо 1 здесь имеется $%n$%, и двойки вносят вклад $%2n$%. Сумма первых $%n$% нечётных чисел, то есть $%1+3+5+\cdots+(2n-1)$%, согласно хорошо известному тождеству, равна $%n^2$%. Эти числа идут с коэффициентом $%3$%. Поэтому $%f(2n+1)=1+2n+3n^2$%, и остаётся подставить $%n=1006$% в эту формулу.