|
У Вас ошибка при раскрытии скобок: $$ (5-y^2)*y^2=4$$ $$ 5y^2-y^4=4$$ биквадратное уравнение $$ y_1=1, y_2=-1, y_3=2, y_4=-2$$ Проверкой отбрасываем второй и третий корни. Подставляете и находите соответствующие х. П.С. Это однородная система. Стандартный способ решения - избавление от свободного члена. Тогда посторонние корни не появляются. Но это надо с самого начала переделывать. отвечен 20 Янв '14 23:14 
aid78 @aid78: я так понимаю, здесь никакие корни не надо отбрасывать. Все 4 случая могут иметь место.
(20 Янв '14 23:29)
falcao
@falcao. Согласен с Вами. Просто в уравнение $$\sqrt{5-y^2}*y=2$$ отрицательніе корни не подходят, но там уже біла ошибка. Но если решать заново как однородную систему, то посторонних корней не будет
(20 Янв '14 23:32)
aid78
Т.е. $$\sqrt{5- y ^ {2} } \ast {y} = 2 \uparrow ^{2} \Longrightarrow \ \ (5- y^{2}) \ast y^{2} = 4$$ так?
(20 Янв '14 23:53)
anatom13
@falcao $$a_1x^2+b_1xy+c_1y^2=d_1$$ $$a_2x^2+b_2xy+c_2y^2=d_2$$ Первое домножаем на $$d_2$$, а второе на $$d_1$$ и отнимаем, затем делим на $$y^2$$ и замена.
(20 Янв '14 23:57)
aid78
@anatom13 falcao обратил Ваше внимание на то что уже в том уравнении, которое Вы возводите в квадрат ошибка. Чтобы как-то воспользоваться Вашим начатым решением, можете чуть раньше из уравнения $$xy=2$$ выразить $$x=2/y$$ и подставить в первое уравнение. Получится $$(5−y^2)∗y^2=4$$
(21 Янв '14 0:02)
aid78
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
20 Янв '14 22:54
показан
3726 раз
обновлен
21 Янв '14 1:02
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Здесь ошибок довольно много: от $%x^2=5-y^2$% нельзя переходить к равенству $%x=\sqrt{5-y^2}$%, потому что возможен также знак минус перед корнем. А выражение $%5-y^2$% при умножении на $%y^2$% не окружено скобками, что повлекло за собой ошибку.
Вообще, тут можно всё решить намного проще. Сумма чисел $%x^2$% и $%y^2$% равна $%5$%, а произведение их же равно $%4$%. По теореме Виета, это $%4$% и $%1$%. Значит, $%x=\pm2$% или $%x=\pm1$%, а $%y=2/x$%.
Действительно. Спасибо.