$$-log_5(2-|x-b|)=log_{0.2}(5-x) $$

задан 21 Янв '14 20:44

изменен 21 Янв '14 21:50

У меня получилось, что при b=3 3<=x<=5, при 3<b<=7 x=(b+3)/2 , при остальных b решений нет

(21 Янв '14 22:40) epimkin

@epimkin 5 нельзя включать

(21 Янв '14 22:46) aid78

тут b<3;7-нет решений, но тут есть еще одно число при котором нет решений, и я его не смогла найти

(21 Янв '14 22:56) Amalia

@Amalia Объясните свой комент, пожалуйста. При b=7 корень х=5 действительно не удовлетворяет ОДЗ. То есть при b>=7 и при b<3 уравнение решений не имеет (как указал @epimkin)

(21 Янв '14 23:02) aid78

Что вам объяснить? Я не совсем поняла. В ответе я могу ошибаться

(21 Янв '14 23:05) Amalia

у меня ответ практически такой же как у @epimkin . при b=3 3<=x<5, при 3<b<7 x=(b+3)/2 , при остальных b решений нет. Если есть еще значение параметра b при котором нет решений или есть подозрения по поводу какого-то значения, прошу указать его. Думаю, проще будет проверить одно конкретное значение параметра.

(21 Янв '14 23:14) aid78

Нету, просто мои догадки

(21 Янв '14 23:15) Amalia

@aid78, действительно с пятеркой я погорячился. Ну, а решение, как обычно , графическое

(21 Янв '14 23:32) epimkin

@epimkin. я решал аналитически, но у @falcao это получилось красивее.

(21 Янв '14 23:34) aid78
показано 5 из 9 показать еще 4
10|600 символов нужно символов осталось
1

При замене основания логарифма с 5 на 0,2 происходит смена знака. Поэтому уравнение равносильно условию $%2-|x-b|=5-x > 0$%, то есть $%x < 5$%. При $%x\ge b$% получается $%2-x+b=5-x$%, то есть $%b=3$%. При этом значении подходит любое $%x\in[3;5)$%.

Пусть $%x < b$%. Тогда $%2+x-b=5-x$%, и $%x=\frac{b+3}2$%. Чтобы это значение подходило, нужно $%x < 5$%, то есть $%b < 7$%, и $%x < b$%, то есть $%b > 3$%.

В итоге получается $%x\in[3;5)$% при $%b=3$%; $%x=\frac{b+3}2$% при $%3 < b < 7$%. Для $%b < 3$%, а также для $%b\ge7$%, множество решений пусто.

ссылка

отвечен 21 Янв '14 23:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×530

задан
21 Янв '14 20:44

показан
526 раз

обновлен
21 Янв '14 23:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru