Решить уравнение: $$arcsinx-arccos(\frac{1}{2}-\frac{x}{\sqrt{3}})=-\frac{\pi}{3}$$

задан 21 Янв '14 20:55

10|600 символов нужно символов осталось
2

Обозначим арккосинус через $%\varphi$%. Тогда арксинус будет равен $%\varphi-\pi/3$%. Составим два уравнения: $%\cos\varphi=1/2-x/\sqrt3$% и $%\sin(\varphi-\pi/3)=x$%. Применим формулу синуса разности, и в итоге выразим синус и косинус угла $%\varphi$% через $%x$%. Основное тригонометрическое тождество даст квадратное уравнение, из которого $%x=0$% или $%x=-\sqrt3/2$%. Поскольку мы везде переходили к следствиям, проверка обязательна. Оба найденных значения подходят.

ссылка

отвечен 21 Янв '14 21:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931
×614

задан
21 Янв '14 20:55

показан
370 раз

обновлен
21 Янв '14 21:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru