Найдите все значения параметра $%a$%, при каждом из которых система уравнений имеет ровно 2 решения:$%\begin{cases}|a|^{x-y}=log_2x-6 & \\x-log_2x=y-6 & \end{cases} $%

$%x>0$%;

$%|a|^{x-y}>0всегда==>log_2x>6==>x>64$%

$%x>y==>y<64$%

Я не пойму как здесь может быть 2 набора x и y, и графики рисовал, получается что график $%f(x)=log_2x-6 не,пересечет ,график, y(x)=x-y==>y=x/2$%

задан 22 Янв '14 17:35

изменен 23 Янв '14 0:23

Deleted's gravatar image


126

У меня получается после подстановки $$ |a|^{x-y}=x-y$$, если заменить х-у=z, то вопрос задачи сводится к вопросу "при каком а уравнение $$ |a|^z=z$$ имеет 2 корня?". Попробуйте нарисовать графики у=1.2^z и y=z. Они будут иметь 2 точки пересечения, но я пока не готов четко сформулировать условие на основание а (примерно от 1 до 1.45)

(22 Янв '14 18:01) aid78

Здесь нужно первое уравнение записать в виде $%|a|^t=t$%, где $%t=x-y$%. Интерес представляет лишь случай $%|a| > 1$%. Надо выяснить, при каком $%a$% графики касаются, и при каких $%a$% они пересекаются в двух точках. Это как бы основная часть решения. См. также здесь.

(22 Янв '14 18:08) falcao

Спасибо,понял )))

(22 Янв '14 19:31) Dragon65
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×319

задан
22 Янв '14 17:35

показан
666 раз

обновлен
22 Янв '14 19:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru