-

задан 19 Мар '12 12:58

изменен 20 Мар '12 10:30

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Вопрос философский. Какую часть учения пифагорейцев Вы имеете в виду?

(19 Мар '12 13:03) DocentI

Перевод на русский, видимо, такой: "Вопрос по теории математики. Как связано современное понятие "фракталы" с пифагорейским учением". Верно?

(19 Мар '12 14:15) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Моего знания украинского не хватает, чтобы точно понять вопрос: имеется в виду Теорема Пифагора или пифагорейское учение (весь мир - число)?

Цитата:

Числа у пифагорийцев выступают основополагающими универсальными объектами, к которым предполагалось свести не только математические построения, но и все многообразие действительности. Физические, этические, социальные и религиозные понятия получили математическую окраску. Науке о числах отводится огромное место в системе мировоззрения, т.е. фактически математика объявляется философией.

Особое значение пифагорейцы приписывали числам в деле познания. По Филолаю “число – есть основание оформленности и познаваемости всего сущего. Все познаваемое имеет число. Ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать”.

Дополнение. Одно из моих столкновений с фракталами было весьма символичным с этической точки зрения. Помню, на одной из конференций докладчик показывал нам программу, которая рисовала фрактальные картинки большой красоты. Сам докладчик был весьма воодушевлен. Тем не менее, от всего этого действа веяло каким-то холодом, оно было нечеловеческим, неестественным. И буквально через полчаса это наблюдение подтвердилось. Молодая женщина сделала доклад не очень высокого качества, ее мысли были несколько недодуманы. Все отнеслись к ней с пониманием. И только "фрактальщик" так резко раскритиковал девушку, что она выбежала из зала со слезами.

Это к тому, могут ли числа быть мерилом этики, нравственности...

ссылка

отвечен 20 Мар '12 0:11

изменен 21 Мар '12 0:27

1

Не понял последнего ответа. Но по существу вопроса: если вы построите треугольные и квадратные числа, или метод возведения в квадрат того времени, то увидите совершенное сходство с фрактальной геометрией. Так число три - у пифагорейцев - пирамида с тремя точками содержит три точки (единицы). Шесть - добавление к треугольной пирамиде еще трех точек, внизу получилась пирамида в пирамиде и т.д. Число четыре это пирамида "три" повернута на 45 градусов вокруг своей правой нижней точки плюс единица. Возведение в квадрат - аналогично.

(20 Мар '12 15:24) sedan

После переделок модератора все ответы и комментарии перемешались. Чего Вы не поняли?

(21 Мар '12 0:21) DocentI

Вопрос. Как связано современное понятие "фракталы" с пифагорейским учением?

Ответ. Числа пифагорейцев... и т.д. это не по существу (непонятно к чему).

(21 Мар '12 15:08) sedan

Насчет же холода в фракталах: это из-за непонимания. Вы судите об открытии по докладу дилетанта, одного и другого. Один делает доклад. сам не разобравшись в вопросе (очень характерно для современности) другой программист, не имеющий отношения к математике фракталов и не способный объяснить где, что не так. А теперь к числам, этике и нравственности. Подскажите мне математическую формулу нравственности, или этики, или любви. про какое мерило этих понятий можно говорить, если вы не состоянии даже определить, что это.

(21 Мар '12 15:13) sedan

Если математическое описание дерева, леса, облаков,береговой линии рек и озер, очертаний материков и т.д.(что раньше выводилось за рамки мат. описания из-за сложности) - холодно и неестественно, а сейчас это часть математики, то не естественна и сама математика.

(21 Мар '12 15:19) sedan

Посмотрел сейчас картинки и ролики, связанные с деревом Пифагора, и возник такой вопрос. Если считать самой фигурой только квадраты, то на каждом шаге площадь увеличивается на 1, т.е. в пределе должна быть заполнена вся плоскость. Но по рисункам этого не заметно. Или там с какого-то шага начинаются самопересечения?

(21 Мар '12 15:34) Андрей Юрьевич

Я не вижу в математике нравственности. В отличие от Пифагорейцев! О них и речь.
Второй доклад к фракталам не имел отношения. Первый - был посвящен дизайнерскому использованию фракталов, а не математике. Меня просто поразило, что красота (а они были красивы) может быть такой неуютной.
Что математика неестественна - совершенно точно! Недаром она дается немногим. Я, например, считаю себя немного "со сдвигом", что уж скрывать.

(21 Мар '12 20:03) DocentI
1

Для DocentI по поводу "неестественной красоты". Я думаю, что настоящая красота, помимо совершенства форм включает еще что-то неформализуемое, какую-то "божью искру", действующую на уровне подсознания. Сочувствие к девушке в Вашем примере - как раз элемент такой искры.

(28 Мар '12 13:52) Андрей Юрьевич

Дя, конечно! Хотя я в некоторой степени противопоставляю эстетику и этику, но настоящая красота должна быть созвучна сердцу, а не формулам. Ну не получается "алгеброй поверить гармонию".

(28 Мар '12 13:54) DocentI
1

Зато наоборот - "поверить гармонией алгебру" - часто возможно. Красивые решения действительно эстетически воспринимаются как красивые.

(28 Мар '12 18:13) Андрей Юрьевич
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
0

Самоподобие фракталов, самоподобная последовательность чисел Фибоначчи, доказательство теоремы Пифагора проведением высоты из прямого угла и рассмотрением подобных треугольников, самоподобный пифагоров (темперированный)строй - все это примеры масштабной инвариантности, одной из симметрий природы.

ссылка

отвечен 28 Мар '12 11:30

А сами пифагорейцы говорили о самоподобии? Мы, конечно, можем найти такие объекты в разных областях, особенно в геометрии. Но думали ли о них сами пифагорейцы? Речь в впоросе, как я поняла, идет именно об их учении (во многом философском), а не о теореме Пифагора.

(28 Мар '12 12:53) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если видели в самоподобных объектах гармонию, то понимали их роль в мироздании.

ссылка

отвечен 28 Мар '12 14:04

Жалко, у них нельзя спросить, что они видели... Вопрос, конечно, требует солидной информированности в истории науки. Жаль, что здесь нет ответа на таком уровне...

(28 Мар '12 14:06) DocentI
1

Пифагор свои познания позаимствовал у египтян, понимавших толк в подобных(игра слов) вещах.

(28 Мар '12 14:12) wusan

Осталось порыскать по пирамидам - авось найдем пару фракталов ;-))

(28 Мар '12 14:13) DocentI
1

Сами пирамиды являютя наглядным пособием.

(28 Мар '12 14:15) wusan
10|600 символов нужно символов осталось
0

Спасибо за ответы, но DocentI единственная, кто поняла, что смысл вопроса в философском учении пифагорейцев. Очень бы хотелось прочесть по этому вопросу литературу. Не подскажите какую?

ссылка

отвечен 10 Май '12 22:09

изменен 10 Май '12 22:46

DocentI's gravatar image


9.8k938

Вряд ли кто подскажет. Мы же здесь математики, а не историки! Раз никто даже вопрос не понял, у кого же найти ответ? Я тоже не специалист. А в интернете искали?

Кстати, у Вас ошибки подчеркиваются? "филосовском" для человека, задающего такой вопрос, звучит как-то не очень... Я исправила.

(10 Май '12 22:45) DocentI
1

К вопросу об истории математики посоветую

Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции.

Должен Вас предупредить, что подробных достоверных сведений о Пифагоре и его учении почти нет.

(10 Май '12 23:59) chipnddail
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1

задан
19 Мар '12 12:58

показан
1009 раз

обновлен
11 Май '12 0:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru