Два токаря изготовили за смену 90 деталей. Производительность первого токаря на 2 дет. в час больше, чем второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену, если смена длится 8 ч? задан 23 Янв '14 15:28 Екатерина2003 |
Будем считать, что число деталей, которые изготавливает второй токарь есть нормой для обоих рабочих. А первый токарь работает сверхпродуктивно и соответственно за смену производит на $%2*8=16$% деталей больше нормы. отвечен 23 Янв '14 15:39 aid78 Всё правильно, но только можно, к каждому действию пояснение!
(23 Янв '14 15:49)
Екатерина2003
|
Пусть второй изготавливает в час X деталей, а первый Y деталей. Тогда для первого имеем: Y=X+2 детали за час. Смена длится 8 часов, следовательно (8Y)+(8X)=90 деталей. Получили систему уравнений {Y=X+2 и 8(X+Y)=90. Решаем его: во второе уравнение вместо Y подставляем "X+2" и получаем, что 8(X+X+2)=90, далее 8(2X+2)=90; раскрываем скобки 16X+16=90; следоват-но 16X=90-16=74, следов-но X=(74/16 или 37/8 ); X нашли и теперь подставляем его в первое уравнение системы (Y=X+2), т.е. Y=(37/8)+2 или Y=(37/8)+(16/8)=53/8. Это мы нашли сколько каждый делает за час. За 8 часов второй (Y) сделает 8(37/8)=37 деталей. Второй сделает 90-37=53 детали, или из найденного ранее: 8(37/8+16/8)=53 детали. отвечен 25 Янв '14 23:04 10lex |