1) $$ 6\cdot5^{2x+3}-5\cdot5^{(x+3)/2}=5^{-x}$$ 2) $$ 2^{(3x-1)/(2x+1)}-1=2^{(2-x)/(2x+1)}$$

задан 23 Янв '14 19:41

закрыт 23 Янв '14 23:34

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Deleted 23 Янв '14 23:34

2
  1. Заметим, что степень $%(3x-1)/(2x+1)$% возрастает , а $%(2-x)/(2x+1)$% убывает на всей ОДЗ, причем ОДЗ у них одинаковое. Так как показательная функция также монотонная, то $%f_1(x)=2^{(3x-1)/(2x+1)}-1$% возрастает, а $%f_2(x)=2^{(2-x)/(2x+1)}$% убывает. На промежутке $%(-\infty;-0,5)$% решений нет, а на промежутке $%(-0,5;\infty)$% можно угадать решение х=2, а в силу монотонности других решений нет.
ссылка

отвечен 23 Янв '14 20:38

изменен 23 Янв '14 20:58

falcao's gravatar image


261k33750

10|600 символов нужно символов осталось
3

В первом уравнении умножить все на 5^х и сделать замену у=5^((3/2)*(х+1)) Получится квадратное уравнение 6у^2-5у-1=0 у=1 и х=-1

ссылка

отвечен 23 Янв '14 20:58

изменен 23 Янв '14 20:59

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×647

задан
23 Янв '14 19:41

показан
811 раз

обновлен
23 Янв '14 20:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru