Помогите решить, пожалуйста

Найти наименьшее значение х, удовлетворяющее уравнению $$|x-1|+|x+1|+|x-2|+|x+2|+|x-3|+|x+3|+...+|x-10|+|x+10|=20x$$

задан 23 Янв '14 21:22

изменен 23 Янв '14 23:31

Deleted's gravatar image


126

Модуль числа не меньше самого числа, причём равенство имеет место только в случае неотрицательности этого числа. Левая часть равенства, таким образом, не меньше суммы чисел (x-1)+(x+1)+...+(x+10)+(x-10), а это и есть 20x. Значит, все слагаемые неотрицательны. Из этого легко понять, при каком наименьшем x такое возможно.

(23 Янв '14 21:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,975
×4,001

задан
23 Янв '14 21:22

показан
1077 раз

обновлен
23 Янв '14 21:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru