уравнение-с-параметром - Для каждого а решить уравнение с логарифмом

Должны выполняться условия $%x-3=2x+a$% и $%x > 3$%. Из первого уравнения $%x=-a-3$%. Это число больше 3 при $%a < -6$%. При таком условии уравнение будет иметь одно решение. При $%a\ge-6$% решений нет.

falcao, вы не могли бы по подробнее написать , рассмотреть все (у меня получилось три случая из ОДЗ) случаи ОДЗ?

То решение, которое я изложил, является полным. Поскольку выражения $%x-3$% и $%2x+a$% равны, достаточно требовать только одного неравенства $%x-3 > 0$%. Рассмотрение неравенства $%2x+a > 0$% при этом является лишним: оно автоматически должно выполняться. Авторы подобных заданий как раз и "ловят" решающих на то, что они будут рассматривать все неравенства, и кто-то при этом запутается.