Найти объем правильной треугольной призмы ,если известно ,что в нее можно вписать шар ,радиусом 1.

задан 24 Янв '14 17:54

Пусть $%a$% -- сторона основания. Тогда высота пирамиды легко находится по теореме Пифагора -- с учётом того, что центр основания удалён от вершины на расстояние $%a/sqrt3$%. Далее, можно использовать тот факт, что центр правильной пирамиды делит высоту в отношении 3:1, считая от вершины. Можно не опираться на этот факт, полагая высоту равной $%R+r$% и вычисляя $%R^2-r^2$% снова по теореме Пифагора. Тогда находится $%R-r$%, а затем и $%r$%. Полагая $%r=1$%, находим $%a$% и далее объём.

(24 Янв '14 19:10) falcao

Сейчас заметил, что я дал ответ в задаче про пирамиду, а не про призму. Но задача про призму ещё проще, потому что высота находится сразу, а радиус окружности, вписанной в основание, равен радиусу шара.

(24 Янв '14 20:06) falcao

да,спасибо!теперь у меня всё получилось

(24 Янв '14 20:36) lolol
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×527

задан
24 Янв '14 17:54

показан
1070 раз

обновлен
24 Янв '14 20:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru