|
Как найти коэффициент разложения? Задача найти коэффициент разложения в раскладе $%(3x-4у)^{10}$% при $%x^5y^8$%, не могу никак понять, как решать такого рода примеры, могли бы вы общий принцип или алгоритм привести, буду очень благодарен. задан 19 Мар '12 15:47 
arlek77 |
|
Решение можно получить, ответив на один из 2-х вопросов. 1) Какова сумма степеней сомножителей в биноме Ньютона? 2) Что получится, если функцию продифференцировать сначала 5 раз по x, а затем 8 раз по y. Ответ на любой из этих вопросов даст ответ задачи (подумайте!). отвечен 19 Мар '12 16:12 
Андрей Юрьевич |
|
Во 1-х, такого члена нет, сумма степеней x и y должна быть равна 10. Во 2-х $%(a+b)^n$% коэффициент при $%a^i \ast b^{n-i}$% : $%C(i,n)=n!/i!(n-i)!$% домножьте на $%3^i \ast (-4)^{n-i}$%. отвечен 19 Мар '12 20:28 |
