Как найти коэффициент разложения? Задача найти коэффициент разложения в раскладе $%(3x-4у)^{10}$% при $%x^5y^8$%, не могу никак понять, как решать такого рода примеры, могли бы вы общий принцип или алгоритм привести, буду очень благодарен.

задан 19 Мар '12 15:47

изменен 20 Мар '12 10:32

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Решение можно получить, ответив на один из 2-х вопросов.

1) Какова сумма степеней сомножителей в биноме Ньютона?

2) Что получится, если функцию продифференцировать сначала 5 раз по x, а затем 8 раз по y.

Ответ на любой из этих вопросов даст ответ задачи (подумайте!).

ссылка

отвечен 19 Мар '12 16:12

10|600 символов нужно символов осталось
1

Еще бы! Такого слагаемого в сумме просто не будет, так как 5 + 8 не равно 10! Значит, коэффициент равен 0. Для "правильных" слагаемых нужна формула бинома Ньютона (через число сочетаний).

Если Вам нужен ответ не только для таких степеней, см. здесь ,

ссылка

отвечен 19 Мар '12 16:11

изменен 19 Мар '12 23:38

10|600 символов нужно символов осталось
0

Во 1-х, такого члена нет, сумма степеней x и y должна быть равна 10. Во 2-х $%(a+b)^n$% коэффициент при $%a^i \ast b^{n-i}$% : $%C(i,n)=n!/i!(n-i)!$% домножьте на $%3^i \ast (-4)^{n-i}$%.

ссылка

отвечен 19 Мар '12 20:28

изменен 20 Мар '12 10:34

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×790

задан
19 Мар '12 15:47

показан
4439 раз

обновлен
20 Мар '12 10:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru