Без использования рядов Тейлора.

задан 26 Янв '14 8:38

Тут только нужна оговорка, что первое неравенство верно при $%x > 0$%, а второе -- при $%x\ne0$%.

(26 Янв '14 13:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Перенесите во втором неравенстве всё в одну сторону и используйте тот факт, что если $%f(a)=0\quad \& \quad f'(x)>0\;\text{при }x>a\quad \Rightarrow \quad f(x)>0\;\text{при }x>a$%...

Потом аналогично рассмотрите первое неравенство..

ссылка

отвечен 26 Янв '14 13:01

изменен 26 Янв '14 13:01

Можно немного поподробнее? Хотя бы название этой теоремы или ссылку.

(26 Янв '14 16:30) savva-paladin

@savva-paladin, докажите самостоятельно, например, как следствие теоремы Лагранжа о конечном приращении...

Или можно переформулировать в виде определённых интегралов на отрезке $%[0;x]$% ... и сослаться на соответствующее свойство определённого интеграла...

(26 Янв '14 17:22) all_exist

@savva-paladin: соответствующий факт является очевидным. Если функция в точке $%a$% равна нулю, и далее она возрастает, то понятно, что последующие значения функции будут больше (нуля). А сослаться достаточно на возрастание функции, имеющей положительную производную. Что обычно делается без ссылок ввиду общеизвестности этого факта.

(26 Янв '14 17:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,793

задан
26 Янв '14 8:38

показан
522 раза

обновлен
26 Янв '14 17:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru