Вычислить объем тела, ограниченными данными поверхностями: x=-1, x=2,z=4-y^2, z=y^2+2 Как выглядит фигура,знаю,пределы интегрирования по у надо определить.И как лучше-двойным или тройным интегралом считать?

задан 26 Янв '14 8:49

Вычисление при помощи тройного интеграла сразу же сводится к двойному. Поэтому если целью является вычисление объёма, то проще оформлять через двойной интеграл. Пределы интегрирования по $%y$% выявляются так: приравниваем $%z=4-y^2$% и $%z=y^2+2$%. Получается $%y^2=1$%. Это две пересекающиеся параболы; они ограничивают область, где $%-1\le y\le1$%. В данном случае, кстати, за счёт постоянства пределов для $%x$% можно умножить площадь этой фигуры на разность верхнего и нижнего предела для $%x$%. Интегрирование приводит к такому же эффекту.

(26 Янв '14 13:33) falcao

а подробнее можно? ((((

(27 Янв '14 19:33) Верик

@Вера: конечно, можно, но только в ответ на информацию от Вас. Я ведь не знаю, что Вам здесь не до конца понятно, и какие именно нужны подробности. Если Вы зададите конкретные вопросы, то я охотно на них отвечу. А без этого я не знаю, что требуется пояснить или "развернуть".

(27 Янв '14 21:16) falcao

нужно составить подинтегральную функцию,в общем,записать интеграл, а посчитаю я сама

(27 Янв '14 21:24) Верик

$$\int\limits_{-1}^2dx\int\limits_{-1}^1dy\int\limits_{y^2+2}^{4-y^2}dz$$

(28 Янв '14 0:18) falcao

Спасибо, все получилось!

(1 Фев '14 18:52) Верик
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×114

задан
26 Янв '14 8:49

показан
1109 раз

обновлен
1 Фев '14 18:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru