математика - Объясните, как решить. Текстовые задачи.

Интересная задача. Решается она несложно, при помощи составления уравнения, но на первый взгляд кажется, что в условии приведены лишние данные. Однако, здесь всё в порядке.

Достаточно ввести одну неизвестную: скорость $%v$% грузовика (время везде в часах, а расстояние в километрах). Тогда он ехал до места назначения $%360/v$% часов. При этом гоночный автомобиль ехал 120 км со скоростью $%2v$% и 1000 км со скоростью $%2v+40$%. Это заняло на 5/4 часа больше, чем у грузовика. Отсюда имеем уравнение $$\frac{120}{2v}+\frac{1000}{2v+40}=\frac{360}v+\frac54.$$ После упрощений возникает квадратное уравнение $%v^2-140v+4800=0$%, корнями которого будут $%v=60$% и $%v=80$%. Чаще всего один из корней можно отбросить, но здесь пока что подходят оба. Поэтому и нужно привлечь дополнительное условие. Там легко подсчитывается время в пути для обоих случаев. Если $%v=60$%, то грузовик ехал 6 часов, а гоночный автомобиль при скорости $%2v+40=160$% проехал бы 1120 км за 7 часов. Этот случай подходит. При $%v=80$% легко проверить, что разница во времени оказывается другой (1,1 часа). Значит, скорость грузовика составляла 60 км/ч.