Здравствуйте!

Задача: alt text

Спасибо.

задан 26 Янв '14 18:53

10|600 символов нужно символов осталось
2

Интересная задача. Решается она несложно, при помощи составления уравнения, но на первый взгляд кажется, что в условии приведены лишние данные. Однако, здесь всё в порядке.

Достаточно ввести одну неизвестную: скорость $%v$% грузовика (время везде в часах, а расстояние в километрах). Тогда он ехал до места назначения $%360/v$% часов. При этом гоночный автомобиль ехал 120 км со скоростью $%2v$% и 1000 км со скоростью $%2v+40$%. Это заняло на 5/4 часа больше, чем у грузовика. Отсюда имеем уравнение $$\frac{120}{2v}+\frac{1000}{2v+40}=\frac{360}v+\frac54.$$ После упрощений возникает квадратное уравнение $%v^2-140v+4800=0$%, корнями которого будут $%v=60$% и $%v=80$%. Чаще всего один из корней можно отбросить, но здесь пока что подходят оба. Поэтому и нужно привлечь дополнительное условие. Там легко подсчитывается время в пути для обоих случаев. Если $%v=60$%, то грузовик ехал 6 часов, а гоночный автомобиль при скорости $%2v+40=160$% проехал бы 1120 км за 7 часов. Этот случай подходит. При $%v=80$% легко проверить, что разница во времени оказывается другой (1,1 часа). Значит, скорость грузовика составляла 60 км/ч.

ссылка

отвечен 26 Янв '14 19:22

@falcao, Я рад что она вам понравилась, но они очень сложно решаются. Я эти текстовые задачи кое как решаю.

(27 Янв '14 18:16) ВладиславМСК

@ВладиславМСК: эта задача интересна своей необычной особенностью в виде "иллюзии" лишних данных. Но она как раз решается просто, потому что тут один параметр и одно уравнение. Что именно вызывает у Вас основные трудности? Здесь бывает достаточно всё обозначить (по возможности, без лишних переменных), а потом каждое словесное условие переводить на язык математики. Здесь не надо пытаться осмыслить всё сразу и целиком, а просто читаете медленно и "построчно", и по ходу дела записываете уравнения.

(27 Янв '14 18:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,850

задан
26 Янв '14 18:53

показан
479 раз

обновлен
27 Янв '14 18:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru