головоломки - Задача о тетрамино

Из пяти двусторонних («свободных») тетрамино нельзя сложить ни прямоугольник 4×5, ни прямоугольник 2×10. Зато из двух наборов таких тетрамино можно сложить прямоугольники 4х10 и 5х8 . Несложно доказать, что из нечетного числа наборов тетрамино нельзя составить прямоугольники. Вопрос состоит в том как посчитать число прямоугольников, которые можно составить из заданного четного числа наборов пяти двусторонних тетрамино в общем случае. Для 4 наборов также могу разобраться. Вариант 2х40 невозможен, а варианты 4х20, 8х10 и 16х5 очевидно получаются из 4х10 и 5х8. Более интересным есть случай 6 наборов 3х40 и 6х20.