аналитическая-геометрия - Уравнение прямой

Пусть прямая проходит через точки $%(a;0)$% и $%(0;b)$% на осях, где $%a,b > 0$%. Площадь треугольника равна $%ab/2$%, откуда $%ab=9$%. Пусть $%h$% -- расстояние до прямой от начала координат. Это длина высоты треугольника, опущенной на гипотенузу. Тогда сама гипотенуза, согласно условию, равна $%2h$%, то есть площадь равна $%h^2=9/2$%, и тогда квадрат расстояния между точками на осях равен $%(2h)^2=18$%. Последнее означает, что $%a^2+b^2=18$%. Мы также знаем, что $%a^2b^2=81$%. По теореме Виета, числа $%a^2$% и $%b^2$% равны 9, то есть $%a=b=3$%. Поэтому прямая имеет уравнение $%y=3-x$%.