Три окружности пересекаются вот таким образом : http://pixs.ru/showimage/Bezimyanni_2503044_10633591.png Их радиусы равны 1, 2, 3. Как найти площадь закрашенной серым цветом области(картинка)?

задан 27 Янв '14 18:13

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%S=\frac{3\cdot 4}2+\frac34\pi+(2\pi-\alpha)2^2/2+(2\pi-\beta)3^2/2=6+\frac34\pi+4\pi-2\alpha+9\pi-4.5(\pi/2-\alpha)=$%

$%=\frac{55\pi}4+6+2.5\alpha-\frac{9\pi}4=\frac{23\pi}2+6+2.5arcsin4/5=44.446...$%

ссылка

отвечен 27 Янв '14 18:46

@ASailyan А какая формула в общем виде, то есть при радиусах a, b, c соответственно?

(27 Янв '14 18:52) Clarkkent

$%S_{O_1O_2O_3}+\frac{2\pi-arccosO_1}2\cdot a^2+\frac{2\pi-arccosO_2}2\cdot b^2+\frac{2\pi-arccosO_3}2\cdot c^2$%

(27 Янв '14 19:00) ASailyan

@ASailyan O1 - это что?

(27 Янв '14 19:04) Clarkkent

O1,O2,O3 центры окружностей.

(27 Янв '14 19:09) ASailyan

@ASailyan А как найти arccosO1, arccosO2, arccosO3?

(27 Янв '14 19:17) Clarkkent

площадь треугольника по теореме Герона, а косинусы углов по теореме косинусов.

(27 Янв '14 19:31) ASailyan
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,027
×545
×258

задан
27 Янв '14 18:13

показан
676 раз

обновлен
27 Янв '14 19:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru