Объясните суть доказательств по Теореме Эйлера-Венн , у меня тут их много , одну объясните дальше сам попробую:

Задача : Доказать тождество используя диаграмму Эйлера-Венн (сама задача на рисунку по ссылке)

http://rghost.ru/51969672/image.png

Ссылка на рисунок , нужно доказать 4 видами , то есть когда они не пересекаются , пересекаются итд

Напишу коротко о главном , мне бы суть самого доказательство понять , что к чему , по каким правилам идет объединение или там разность и.т.д , если можно пожалуйста заштрихуйте , учитель делал как то так штриховал .

в 3 задаче $$A \subset B$$ в 4 задаче $$B \subset A$$

задан 27 Янв '14 18:48

Выскажу своё мнение: доказывать такое простое тождество с рассмотрением четырёх случаев -- вещь совершенно излишняя. Дело в том, что два пересекающихся круга отражают самый общий случай, если считать, что в определённых "зонах" элементы могут отсутствовать. Поэтому я опишу только пункт 2. На картинке для A\B закрашиваем часть круга A, не входящую в B. На рисунке для дополнения (черта над A\B) меняем чёрное на белое и наоборот. Для A c чертой: всё чёрное, кроме A. Объединяем с B, закрашивая ещё и B. Сличаем рисунки, и видим то же самое.

P.S. Венн -- мужская фамилия, поэтому она склоняется.

(27 Янв '14 19:38) falcao

можно вопрос , то есть мы с начало делаем все что написано в задаче для левой части , затем для правой ?

(27 Янв '14 20:06) parol

Да, мы делаем два рисунка, а потом сличаем. Поэтому достаточно научиться изображать множество по заданной формуле.

(27 Янв '14 21:00) falcao

у меня вот с этим что то проблема у меня есть уже заготовки (решенные) то я что то никак не вникнусь

(27 Янв '14 21:09) parol

можно вопрос, а вот если два круга не пересекаются , то мне интересно как будет выглядит А-В и затем УНиверсальная -(А-В)

(27 Янв '14 22:25) parol

а вообще , такое чувство что можно эту задачу интерпретировать в числовую прямую , то есть если А какой та набор (1;2;3) а В (5;6;7) то , если уже перейти к конкретно к нашей задачи то разность А-В это и есть А ? я правильно думаю

(27 Янв '14 22:27) parol

@parol: Вы руководствуйтесь определениями, и тогда всё станет ясно. Что такое A\B? Это множество, которому принадлежат в точности те элементы A, которых нет в B. Поэтому при отсутствии пересечения это будет просто A. Взятие дополнения -- это всегда замена "чёрного" на "белое", и наоборот.

Множества могут состоять из чего угодно. Писать их надо в фигурных скобках, а не в круглых, если идёт перечисление элементов. В Вашем примере разность множества равна $%A$%. Суть можно прояснить на таком примере: $%\{1;2;3;4;5\}\setminus\{3;5;7\}=\{1;2;4\}$% (из первого выкинули то, что входит во второе).

(28 Янв '14 0:11) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,869
×3,938
×545
×273

задан
27 Янв '14 18:48

показан
1058 раз

обновлен
28 Янв '14 0:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru