высшая-математика - Комплексные числа (подскажите формулу)

возможно есть где похожие примеры встечаються

@mishammm: Вам надо сначала изучить хотя бы самые-самые основы теории. Дело в том, что $%i$% -- это "мнимая единица", и она не равна ни 1, ни -1. Это комплексное число, квадрат которого равен $%-1$%, то есть оно удовлетворяет уравнению $%i^2=-1$%. Соответственно, с числами вида $%a+bi$% можно оперировать как с многочленами, заменяя везде $%i^2$% на $%-1$%. В частности, $%(1+i)^2=2i$%, и это даёт решение первого примера, но надо учесть, что корень принимает два значения, то есть ответом будет $%\pm(1+i)$%. Для второго случая надо аналогично брать $%1-i$%, умножая на $%2$%.

Третий пример решается чуть сложнее. Берём число $%a+bi$% с неизвестными $%a,b$%. Возводим в квадрат, и приравниваем $%(a+bi)^2=a^2-b^2+2ab$% к $%3-4i$%. Получается система $%a^2-b^2=3$%; $%ab=-2$%. Она решается методом исключения неизвестных. Но вообще-то проще всего прочитать основы теории в любом учебнике. В конечном счёте, это сэкономит время.

у мені еще есть sqrt(-15+8i) , sqrt (-8 - 6i) ничего не прнимаю в это. можете кинуть какую нить литературу где подобные примеры решаються, хочу хоть что то понять пожалуйста

кажеться понял в sqrt(3-4i) = 2i^2-4i+1 = (2i-1) ^ 2 = 2i+1 и 2i-1 только если проверить через калькулятор то будет 2-i и 2+i