Найдите наибольший корень уравнения |sin(2pix)-cos(pix)|=||sin(2pix)|-|cos(pix)|| ,

принадлежащий промежутку (1/4;2) . Объясните,пожалуйста, подробно данный пример

задан 27 Янв '14 22:22

10|600 символов нужно символов осталось
0

Уравнение имеет вид $%|a-b|=||a|-|b||$%. Геометрически это означает, что расстояние между точками $%a$% и $%b$% на числовой прямой равно расстоянию между точками $%|a|$% и $%|b|$%. Так бывает всегда, кроме случая, когда числа имеют разные знаки, то есть одно из них положительно, а другое отрицательно.

Рассматривая графики функций $%\sin2\pi x$% и $%\cos\pi x$% на $%(1/4;2)$%, легко увидеть, что при $%x=3/2$% обе они обращаются в ноль, и равенство модулей при этом имеет место. При $%x\in(3/2;2)$% синус принимает отрицательные значения, а косинус -- положительные. Для таких чисел равенство не выполнено. Значит, $%x=3/2$% является наибольшим корнем.

ссылка

отвечен 27 Янв '14 23:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,869

задан
27 Янв '14 22:22

показан
565 раз

обновлен
27 Янв '14 23:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru