алгебра - Тригонометрическое уравнение

Уравнение имеет вид $%|a-b|=||a|-|b||$%. Геометрически это означает, что расстояние между точками $%a$% и $%b$% на числовой прямой равно расстоянию между точками $%|a|$% и $%|b|$%. Так бывает всегда, кроме случая, когда числа имеют разные знаки, то есть одно из них положительно, а другое отрицательно.

Рассматривая графики функций $%\sin2\pi x$% и $%\cos\pi x$% на $%(1/4;2)$%, легко увидеть, что при $%x=3/2$% обе они обращаются в ноль, и равенство модулей при этом имеет место. При $%x\in(3/2;2)$% синус принимает отрицательные значения, а косинус -- положительные. Для таких чисел равенство не выполнено. Значит, $%x=3/2$% является наибольшим корнем.