|
Нужно сделать последовательность из квадратов, кубов и факториалов натуральных чисел (без повторений). Написать нужно на хаскеле. Как мне проверять было такое число в последовательности или нет? задан 20 Мар '12 15:33 
overwriter |
|
Да, факториал не может быть целой степенью натурального числа см.теорему Бертрана-Чебышева. Но все равно, не очень ясна Ваша задача. Вы последовательность упорядочиваете? Пояснение. Если есть простое число p в диапазоне от n/2 до n, то в n! оно будет входить один раз, т.к. p^2=p.p>3p>n, т.е. в разложении n! на простые множители есть p, но нет p^2. отвечен 20 Мар '12 18:05 
Андрей Юрьевич "Для любого натурального n ≥ 2 найдётся простое число p в интервале n < p < 2n." А можно пояснить как из этого вытекает что факториал не может быть целой степенью натурального числа? Последовательность не нужно упорядочивать просто нужно получить ее без повторений. Теперь задача свелась к тому что нужно убрать одинаковые кубы и квадраты, я предполагал выше как их убрать, воотс
(20 Мар '12 19:02)
overwriter
|
Повторяющиеся среди квадратов/кубов уберем просто: Если натуральное число - степень другого натурального числа то смотрим кратна ли она той степени которую мы получаем, например для 8 получаем квадрат 64, 8 это 2^3, а 64 = 2^6 значит такое число уже есть в последовательности. Других случаев совпадения квадратов и кубов быть не может, как же быть с факториалом?
Не очень ясна задача. Что, задается некоторое N и нужно получить все числа n<N, которые были бы квадратами, кубами и факториалами? Или имеется в виду что-то другое?
1 - 1, 1, 1. Добавляем в последовательность 1 2 - 4, 8, 2. Добавляем в последовательность 2, 4, 8 3 - .... 4 - 16, 64, 12. Добавляем в последовательность 16, 64, 12 ... 8 - 64, .., .. Не добавляем 64, она уже была.
и так далее строим последовательность.
У меня смелое и может быть глупое предположение, а верно ли что факториал любого числа это не квадрат и не куб какого-то натурального числа?