|
В суточном забеге одновременно стартовали Петя и Вася и побежали с постоянными скоростями по круглому стадиону. Вначале Петя бежал быстрее и через час догнал Васю (перегнал на круг). Тогда Вася ускорился на 2 км/ч и через 2 часа сам догнал Петю. После этого тот сразу ускорился ещё на 1 км в час и стал бежать быстрее Васи. Когда Петя теперь догонит Васю? задан 28 Янв '14 14:00 
Ivan0112 |
|
Разность скоростей Пети и Васи численно равна длине трека -- поскольку за час Петя перегнал Васю на круг. После того, как Вася увеличил скорость на 2 км/ч, разность скоростей стала отрицательной. И если она изначально составляла $%x$%, то далее скорость Васи стала на $%2-x$% превышать скорость Пети. Это повлекло за собой то, что за 2 часа была преодолена разница в $%x$% км (длина трека), то есть $%2(2-x)=x$%. Это значит, что трек имел длину 4/3 км, а Вася бежал на втором этапе на 2/3 км/ч быстрее Пети. После того, как на последнем этапе Петя увеличил скорость на 1 км/ч, он стал бежать быстрее Васи на 1/3 км/ч. И тогда разница длиной в 4/3 км преодолевается за 4 часа. отвечен 29 Янв '14 0:36 
falcao |