logx(5) * log5x(5) * log5(625x) <1

задан 28 Янв '14 15:23

изменен 28 Янв '14 21:00

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Обозначая $%y=\log_5x$%, приходим к неравенству $%\frac{y+4}{y(y+1)} < 1$%, где $%x$% положительно и не равно ни 1, ни 1/5. Неравенство равносильно тому, что $%\frac{(y+2)(y-2)}{(y+1)y} > 0$%. Метод интервалов даёт $%y\in(-\infty;-2)\cup(-1;0)\cup(2;+\infty)$%. Отсюда $%x\in(0;1/25)\cup(1/5;1)\cup(25;+\infty)$%.

ссылка

отвечен 28 Янв '14 15:48

а откуда это взялось? x∈(0;1/25)

(28 Янв '14 15:55) Sofic

Это соответствует самому первому промежутку. Если $%y=\log_5x < -2$%, то $%0 < x < 5^{-2}$%.

(28 Янв '14 16:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Imgur

Вопрос уже принят, поэтому и выкладываю

ссылка

отвечен 28 Янв '14 17:25

изменен 28 Янв '14 21:04

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,150
×249
×241

задан
28 Янв '14 15:23

показан
836 раз

обновлен
28 Янв '14 17:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru