Плоскость разбита параллельными прямыми на равные прямоугольники. Расстояние между горизонтальными прямыми равно 2a, вертикальными - 2b (a<=b). На плоскость падает отрезок длиной 2l (l<=a). Найти вероятность того, что отрезок пересечет сторону прямоугольника.

задан 20 Мар '12 16:58

Вы опять нас проверяете? Это же обобщение задачи Бюффона...

(20 Мар '12 20:43) DocentI

Я что-то не встречал обобщенной задачи Бюфона. Хотелось бы увидеть ее решение.

(20 Мар '12 22:20) Anatoliy

В такой задаче нужны картинки, а я их вставлять не умею...

(20 Мар '12 23:09) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Я, к сожалению, не специалист в теории вероятностей, хотя и работаю на каф. матем. статистики (.... - это пепел, которым я посыпаю голову (( ).
Погуглила и нашла следующее.

Может, Вам это подойдет?

Нашла упоминание этой проблемы на другом математическом форуме, там ссылаются на классическую книгу Мостеллера "50 занимательных вероятностных задач с решениями".

У меня есть издание 1975 г., я посмотрела. Там разбирается случай квадратной сетки линий, правда, только среднее число пересечений, а не вероятность.

ссылка

отвечен 20 Мар '12 23:13

изменен 21 Мар '12 14:20

У меня есть свое решение этой задачи. И мне кажется, что с ней можно справиться, если приложить немножко усилий. Лаплас - великий ученый!

(21 Мар '12 12:07) Anatoliy

Насчет Лапласа - согласна.
Я просмотрела ту статью не очень внимательно. Но, насколько я поняла, как это часто бывает в геометрических вероятностях, возникает проблема с определением "равновероятности", т.е. с описанием случайности случайного эксперимента.
Вы хотите, чтобы мы привели свое решение? Мне что-то лень, раз есть решение в литературе. Разобраться бы с пересекающимися тетраэдрами...

(21 Мар '12 12:11) DocentI

Через некоторое время я приведу свое решение, если это разрешено.

(21 Мар '12 13:24) Anatoliy

Если комп будет сопротивляться, просто отредактируйте вопрос.

(21 Мар '12 13:58) DocentI

Я так и сделаю.

(21 Мар '12 14:05) Anatoliy

С удовольствием почитаю, надо образовываться... Тем более мне дали вести теор. вер.

(21 Мар '12 14:20) DocentI
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

А разве нельзя просто перемножить вероятности для двух задач Бюффона p=(2l/(a.pi)).(2l/(b.pi)= 4l^2/(ab.pi^2) ?

ссылка

отвечен 21 Мар '12 15:09

Нельзя, есть зависимость.

(21 Мар '12 15:18) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
0

alt text

alt text

ссылка

отвечен 20 Май '12 21:03

изменен 21 Май '12 8:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×106

задан
20 Мар '12 16:58

показан
1780 раз

обновлен
21 Май '12 8:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru