Помогите, пожалуйста, доказать, желательно используя свойства функции, убывание или возрастание, если возможно конечно, что 1+(1/x^2)(y^2+z^2+t^2)=(1/x)(y+z+t), не имеет действительных решений, где y,z,t- действительные числа (я пробовала с убыванием , но забуровила решение, доказать как квадратное уравнение относительно 1/x могу, мне нужно по-другому это сделать, а и x не равен нулю по умолчанию)

задан 28 Янв '14 23:36

изменен 30 Янв '14 0:10

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно воспользоваться неравенством о среднем. Тогда левая часть будет не меньше $$1+\frac{(y+z+t)^2}{3x^2}=1+\frac{a^2}3,$$ где $%a$% -- число из правой части. Далее можно снова использовать неравенство о среднем, получая оценку снизу вида $%2a/\sqrt3$%. Эта величина больше $%a$%, поскольку значение $%a$% должно быть положительно.

В принципе, решение через дискриминант квадратного уравнения приводит примерно к таким же неравенствам.

ссылка

отвечен 29 Янв '14 18:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,850

задан
28 Янв '14 23:36

показан
646 раз

обновлен
29 Янв '14 18:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru