|
Олимпиада по математике. Помогите, пожалуйста. Осталась последняя задача. 24 - часовые электронные цифровые часы показывают время в формате Ч: М: С, где 0<(меньше либо равно) Ч <(меньше либо равны) 23.0<(меньше либо равно) М <(меньше либо равны) 59.
0<(меньше либо равно) С<(меньше либо равны) 59. задан 29 Янв '14 13:50 |
|
Задача равносильна установлению того, сколько имеется пар (Ч,М) с условием Ч+М<=59, где 0<=Ч<=23, 0<=М<=59. Ясно, что при Ч=0 подходят 60 значений М, при Ч=1 получается на одно значение меньше (от 0 до 58 включительно), и так далее. При Ч=23 получается неравенство М<=36, которому удовлетворяют 37 чисел от 0 до 36 включительно. Вместе получается 37+38+...+60, то есть сумма членов арифметической прогрессии. В ней 24 слагаемых, которые можно разбить на 12 пар с суммой 97 в каждой. Поэтому в ответе будет 12*97=1200-36=1164. отвечен 29 Янв '14 14:45 
falcao |