1
1

Расставьте по кругу натуральные числа от 1 до 8 так, чтобы любое число делилось на разность соседних с ним чисел.

задан 1 Фев '14 15:04

изменен 4 Фев '14 14:35

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
3

Например, так: 1 7 8 5 3 2 4 6 (по кругу).

ссылка

отвечен 1 Фев '14 15:54

10|600 символов нужно символов осталось
1

@falcao , ещё можно тройку и пятёрку местами поменять, выйдет 17835246. Идея решения такова: 7 может делиться только на 1 или на 7, поэтому помещаем семёрку между числами 1 и 8, а уж дальше достраиваем методом научного тыка.

ссылка

отвечен 24 Янв '17 17:59

Можно ещё 0 добавить, получится 178352406. А вот все 10 цифр расставить таким образом не получится, поскольку среди них ровно 5 нечётных, а нечётные должны итти парами.

(24 Янв '17 18:11) Машакит Хилу...

@Мадрихат Ширьон: да, такой вариант тоже проходит. Я думал, что других вариантов нет, но решил проверить на компьютере. Оказалось, что их много, аж 18 штук! Вот они все, без учёта симметричных: 17283546, 15682734, 16283745, 15628374, 15637284, 17853426, 13475862, 13475682, 16483725, 15627384, 18532467, 17835246, 17853246, 17253846, 18263547, 18352467, 18352647, 18354627.

(24 Янв '17 18:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,977

задан
1 Фев '14 15:04

показан
1908 раз

обновлен
24 Янв '17 18:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru