|
Расставьте по кругу натуральные числа от 1 до 8 так, чтобы любое число делилось на разность соседних с ним чисел. задан 1 Фев '14 15:04 
Dan |
|
@falcao , ещё можно тройку и пятёрку местами поменять, выйдет 17835246. Идея решения такова: 7 может делиться только на 1 или на 7, поэтому помещаем семёрку между числами 1 и 8, а уж дальше достраиваем методом научного тыка. отвечен 24 Янв '17 17:59 
Машакит Хилу... Можно ещё 0 добавить, получится 178352406. А вот все 10 цифр расставить таким образом не получится, поскольку среди них ровно 5 нечётных, а нечётные должны итти парами.
(24 Янв '17 18:11)
Машакит Хилу...
@Мадрихат Ширьон: да, такой вариант тоже проходит. Я думал, что других вариантов нет, но решил проверить на компьютере. Оказалось, что их много, аж 18 штук! Вот они все, без учёта симметричных: 17283546, 15682734, 16283745, 15628374, 15637284, 17853426, 13475862, 13475682, 16483725, 15627384, 18532467, 17835246, 17853246, 17253846, 18263547, 18352467, 18352647, 18354627.
(24 Янв '17 18:43)
falcao
|