математика - Как провести гладкую кривую?

У меня есть некоторая гистограмма, которую хочу приблизить гладкой кривой. Для иллюстрации того, что хочу сделать приведу следующую картинку (извиняюсь за качество):

Нужно провести эту кривую так, чтобы интеграл от нее был хотя бы приблизительно равен интегралу столбца. Поясню: Интеграл столбца от середины отрезка [c;d] до точки d равен = b*\frac{d-c}{2}
Кривая на этом же отрезке должна быть хотя бы приблизительно равна этому значению.

Как можно провести эту кривую?
Думал провести что-то типа квадратичной функции... Условия на равенство интеграла явно недостаточно.