Найдите все решения уравнения:

(y(x-1))^2 + (x-1)^2 + y^2 + 1 - 4y*|x-1| = 0

задан 2 Фев '14 12:28

изменен 2 Фев '14 12:29

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%(y(x-1))^2 + (x-1)^2 + y^2 + 1 - 4y|x-1| = 0 \Leftrightarrow $%

$%(y|x-1|)^2 -2y|x-1|+1+ y^2 - 2y|x-1|+|x-1|^2 = 0 \Leftrightarrow $%

$%(y|x-1|) -1)^2+ (y -|x-1|)^2 = 0 \Leftrightarrow \begin{cases} y|x-1| -1=0\\y -|x-1|=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} y^2=1\\|x-1|=y \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} y=1\\\left[ \begin{aligned}x=0\\x=2\end{aligned}\right.\end{cases}$%

Решения уравнения - $%(0;1), (2;1).$%

ссылка

отвечен 2 Фев '14 13:02

Спасибо ;)

(2 Фев '14 13:15) Edward
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931

задан
2 Фев '14 12:28

показан
446 раз

обновлен
2 Фев '14 13:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru