уравнения - Решить в целых числах

$$5x^2+y^2+3z^2-2yz=30 \Leftrightarrow 5x^2+(y-z)^2+2z^2=30 \Rightarrow \begin{cases}5x^2\le30 \\ 2z^2\le 30 \\(y-z)^2\le 30 \end{cases}\Leftrightarrow $$ $$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2\le6 \\ z^2\le 15 \\(y-z)^2\le 30 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x^2\in\{0;1;4\} \\ z^2\in \{0;1;4;9\} \\(y-z)^2\le 30 \end{cases} $$ Отсюда подбором не трудно найти

$%x^2=1,z^2=0, (y-z)^2=25...$%