в городе 200 жителей часть из них - рыцари, которые всегда говорят правду, остальные лжецы. каждый горожанин живет в однм из 4х кварталов АБСД. каждому задали 4 вопроса: вы живете в квартале а? вы живете в квартале б? вы живете в квартале в? вы живете в квартале д? на первый вопрос утвердительно ответило 42 жителя, на второй - 100, НА ТРЕТЬИЙ - 80 И НА ЧЕТВЕРТЫЙ - 68.. В каком квартале рыцарей живет меньше чем лжецов и на сколько?

задан 2 Фев '14 13:31

изменен 4 Фев '14 14:47

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Введём обозначения a, b, c, d для количества рыцарей из соответствующего квартала, и a', b', c', d' для количества лжецов. Можно поставить несколько уравнений. На первый вопрос утвердительно ответили рыцари из A и лжецы из остальных кварталов, откуда a+b'+c'+d'=42. Второе уравнение имеет вид a'+b+c'+d'=100 ("штриха" нет только над b), и так далее. Если сложить 4 уравнения, то буквы a, b, c, d войдут в сумму по разу, и каждая из букв со "штрихом" войдёт трижды. Это значит, что Р+3Л=42+100+80+68=290. С другой стороны, Р+Л=200 (общее число жителей). Отсюда Р=155, Л=45. Тогда из первого уравнения получается, что a-a'+Л=42, то есть a-a'=42-45=-3. Тем самым, в первом квартале рыцарей меньше чем лжецов на 3. В каждом из остальных кварталов рыцарей живёт больше: b-b'=100-45=55, и так далее (80 и 68 больше 45).

ссылка

отвечен 2 Фев '14 14:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,938

задан
2 Фев '14 13:31

показан
1575 раз

обновлен
2 Фев '14 14:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru