|
$$log4(16\cdot (x - 2)^2)\cdot (log^2(1/16)(x-2)^4/64) - (5/4)\cdot log64((x-2)^6) < 15/2$$ я преобразую, получаю $$(2 + log2(|x-2|))\cdot ((log2(|x-2|))^2 - 9/4) - 5/4\cdot log2(|x-2|) < 15/2$$ Потом ввожу замену $%t = log2(|x-2|)$% и получаю: $$2t^3 + 4t^2 - 7t - 24 <0$$ данное кубическое уравнение целых корней не имеет. Я делаю что-то не так или не умею считать? задан 2 Фев '14 17:49 
Curtis Ferdi...
показано 5 из 7
показать еще 2
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
2 Фев '14 17:49
показан
1422 раза
обновлен
3 Фев '14 22:20
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Проверьте второй сомножитель первого слагаемого. Там вроде как должен быть квадрат разности, то есть $%(t-3/2)^2$%, а не разность квадратов. Если исправить, то корни кубического уравнения получаются "хорошие".
написал неверно там сам логарифм в квадрате, а не подлогарифменная часть, основание 1/16. Не знаю, как грамотно это набить.
Imgur
в ворде набил
@Daniel Alex...: так я всё именно так и понял. Логарифм там возводится в квадрат. Сам он равен $%t-3/2$% до возведения в квадрат. Если взять квадрат логарифма, то получится $%(t-3/2)^2$%. Разность квадратов в принципе получиться не могла. Проверьте, что после такого исправления всё встанет на место, то есть кубическое уравнение будет иметь рациональные (в данном случае даже целые) корни.
а, все, понял, действительно оно ж так и должно быть, извините, туплю. Спасибо, за то, что помогли разобраться!
единственное, там будет в скобках 3/2 - t, у нас же в знаменателе 1/16 переходит в (-1/4)
@Daniel Alex...: да, это верно. Я когда считал, то уже имел в виду, что будет всё возводиться в квадрат, поэтому знак "минус" мысленно отбрасывал.