$$log4(16\cdot (x - 2)^2)\cdot (log^2(1/16)(x-2)^4/64) - (5/4)\cdot log64((x-2)^6) < 15/2$$ я преобразую, получаю $$(2 + log2(|x-2|))\cdot ((log2(|x-2|))^2 - 9/4) - 5/4\cdot log2(|x-2|) < 15/2$$ Потом ввожу замену $%t = log2(|x-2|)$% и получаю: $$2t^3 + 4t^2 - 7t - 24 <0$$ данное кубическое уравнение целых корней не имеет. Я делаю что-то не так или не умею считать?

задан 2 Фев '14 17:49

изменен 21 Апр '14 11:10

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Проверьте второй сомножитель первого слагаемого. Там вроде как должен быть квадрат разности, то есть $%(t-3/2)^2$%, а не разность квадратов. Если исправить, то корни кубического уравнения получаются "хорошие".

(2 Фев '14 18:02) falcao

написал неверно там сам логарифм в квадрате, а не подлогарифменная часть, основание 1/16. Не знаю, как грамотно это набить.

(2 Фев '14 18:19) Curtis Ferdi...

Imgur

в ворде набил

(2 Фев '14 18:22) Curtis Ferdi...
1

@Daniel Alex...: так я всё именно так и понял. Логарифм там возводится в квадрат. Сам он равен $%t-3/2$% до возведения в квадрат. Если взять квадрат логарифма, то получится $%(t-3/2)^2$%. Разность квадратов в принципе получиться не могла. Проверьте, что после такого исправления всё встанет на место, то есть кубическое уравнение будет иметь рациональные (в данном случае даже целые) корни.

(2 Фев '14 23:55) falcao

а, все, понял, действительно оно ж так и должно быть, извините, туплю. Спасибо, за то, что помогли разобраться!

(3 Фев '14 20:37) Curtis Ferdi...

единственное, там будет в скобках 3/2 - t, у нас же в знаменателе 1/16 переходит в (-1/4)

(3 Фев '14 21:41) Curtis Ferdi...

@Daniel Alex...: да, это верно. Я когда считал, то уже имел в виду, что будет всё возводиться в квадрат, поэтому знак "минус" мысленно отбрасывал.

(3 Фев '14 22:20) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×244

задан
2 Фев '14 17:49

показан
955 раз

обновлен
3 Фев '14 22:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru